miércoles, 18 de septiembre de 2013

Transformada Z

Transformada Z

En las matemáticas y procesamiento de señales, la Transformada Z convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja.

1)      Definición

La transformada Z, al igual que otras transformaciones integrales, puede ser definida como una transformada unilateral o bilateral.

2)      Transformada Z bilateral

La TZ bilateral de una señal definida en el dominio del tiempo discreto x[n] es una función X(z) que se define

Donde n es un entero y z es, en general, un número complejo de la forma

Donde A es el módulo de z, y ω es la frecuencia angular en radianes por segundo (rad/s).

3)      Transformada Z unilateral

De forma alternativa, en los casos en que x[n] está definida únicamente para n ≥ 0, la transformada Z unilateral se define como

En el procesamiento de señales, se usa esta definición cuando la señal es causal.
Un ejemplo interesante de la TZ unilateral es la función de generación de probabilidades, donde x[n] es la probabilidad que toma una variable discreta aleatoria en el instante n, y la función X(z) suele escribirse como X(s), ya que s = z−1. Las propiedades de las transformadas Z son útiles en la teoría de la probabilidad.

4)      Transformada Z inversa

La Transformada Z inversa se define


5)Tablas y propiedades de la transformada Z


  • Propiedades de la transformada Z

  • Tabla de la transformada Z (las más comunes).


  • Ejemplos de la transformada Z


Elaborado por:
Michael MoralesPastor MéndezNavid PinedaEnrique JuarezSeindy Castillo